Dersin Ayrıntıları

Yarıyıl	Kodu	Adı	T+U+L	Kredi	AKTS	Son Güncelleme Tarihi
4	MATH 2250	UYGULAMALI DOĞRUSAL CEBİR	2+4+0	4	7	30.04.2024

Dersin Detayları

Dersin Dili	İngilizce
Dersin Düzeyi	Lisans
Bölümü / Programı	BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ
Öğrenim Türü	Örgün Öğretim
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Dersin amacı, matematiği uygulama becerisini geliştirmek, doğrusal cebirin temel kavramlarını açıklamak, ve MATLAB’de basit matematiksel işlemleri yapabilmektedir. Dersin sonunda, öğrenciler, doğrusal cebir ve nümerik analizi ne zaman ve nasıl uygulayacaklarını, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için farklı yöntemleri tanımlayacaklarını bileceklerdir.
Dersin İçeriği	Matris ve matris işlemleri, doğrusal denklem sistemleri, Gauss ve Gauss-Jordan eleme yöntemleri, matris tersinin yardımcı matris ve determinant yardımıyla hesaplanması, MATLAB’in temellerinin anlaşılması, Cramer kuralı, LU ayrıştırması, Lineer vektör uzayları ve alt uzaylar, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramları, Doğrusal denklem sistemleri için ardışık çözüm yöntemler (Jacobi, Gauss-Seidel).
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları	Yok
Dersin Koordinatörü	Doç.Dr. Refet POLAT
Dersi Verenler	Doç.Dr. Refet POLAT Dr. Öğr. Üyesi Zerrin ÖNDER ŞENTÜRK
Dersin Yardımcıları	Yok
Dersin Staj Durumu	Yok

Ders Kaynakları

Kaynaklar	1. Introduction to Linear Algebra, Gilbert STRANG, Fifth Edition (2016) 2. B. Kolman and D.R. Hill, “Elementary Linear Algebra with Applications”, Pearson International Edition, 2008.
Ders Notları	1. Introduction to Linear Algebra, Gilbert STRANG, Fifth Edition (2016) 2. B. Kolman and D.R. Hill, “Elementary Linear Algebra with Applications”, Pearson International Edition, 2008.

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler	%70
Mühendislik Bilimleri	%30

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri

Yarıyıl Çalışmaları	Sayısı	Katkı
Ara Sınav/Mid-Term	1	% 25
Küçük Sınav/Quiz	2	% 30
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project	1	% 45
Toplam :	4	% 100

AKTS Hesaplama İçeriği

İş Yükü	Sayısı	Süre	Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav/Mid-Term	1	20	20
Küçük Sınav/Quiz	2	15	30
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.)	14	4	56
Ders Süresi(14 hafta) Toplam ders saati/Course Teaching Hours(14 weeks)Total course hours	14	2	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön Çalışma)/Further self-study	14	3	42
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project	1	25	25
Toplam İş Yükü			AKTS Kredisi : 7 201

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

Sıra No	Açıklama
1	Matris toplama, çarpma, tersini alma, satır eşelon formlar, Gauss ve Gauss-Jordan elemesi, ve diğer matris işlemlerini yerine getirmek
2	Doğrusal denklem sistemlerini çözmek
3	Doğrusal vektör uzaylarının boyutunu ve taban vektörlerini bulmak
4	MATLAB kullanarak yapılan temel matematiksel hesaplamaların anlamak
5	Doğrusal dönüşümlerin ve denklem sistemlerinin rank, özdeğer-özvektör kümesi ve diğer matris özellikleri ile incelenmek
6	Doğrusal denklem sistemlerini nümerik yöntemler ile ardışık olarak çözmek

Ders Konuları

Hafta	Konu	Ön Hazırlık	Dökümanlar
1	Matrisler ve matris işlemleri.
2	Lineer denklem sistemleri, Gaus eliminasyon yöntemi.
3	Lineer denklem sistemleri, Gaus-Jordan eliminasyon yöntemi.
4	Determinatlar, Cramer Kuralı
5	Matris tersinin yardımcı matris ile determinant kullanarak ve Gaus eleminasyon yöntemi kullanarak bulma
6	LU ayrıştırması
7	Lineer denklem sistemlerinin nümerik çözümleri. Jacobi ve Gaus-Seidel yöntemleri
8	Vektör cebiri, toplama, skaler ile çarpma, iki vektör arasındaki açı, vektörün uzunluğu, iç çarpım, ortogonalleşme, kompleks sayılar ve işlemleri.
9	Lineer vektör uzayları, alt uzay, lineer bağımsızlık, germe, baz, boyut, rank, elementer işlemler.
10	Lineer vektör uzayları, alt uzay, lineer bağımsızlık, germe, baz, boyut, rank, elementer işlemler.
11	Ayrıştırma, projeksiyon, ortogonal projeksiyon.
12	Gram-Schmidt işlemi.
13	Özdeğer ve özvektörler.
14	Özdeğer ve özvektörler.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

https://obs.yasar.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=4005000554958&lang=tr