Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MATH 2230MÜHENDİSLİKTE HESAPLAMA YÖNTEMLERİ2+2+03626.08.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Dersin amacı, matematiği uygulama becerisini geliştirmek, doğrusal cebir ve nümerik analizin temel kavramlarını açıklamak, ve MATLAB’de ilginç uygulamaları
tartışmaktır. Dersin sonunda, öğrenciler, doğrusal cebir ve nümerik analizi ne zaman ve nasıl uygulayacaklarını, ve doğrusal ve doğrusal olmayan denklem sistemlerini çözmek için farklı yöntemleri tanımlayacaklarını bileceklerdir.
Dersin İçeriği Matris ve matris işlemleri, doğrusal denklem sistemleri, Gauss ve Gauss-Jordan eleme yöntemleri, matris tersinin yardımcı matris ve determinant yardımıyla hesaplanması, MATLAB’in temellerinin anlaşılması, Ardışık yöntemler (İkiye Bölme, Regula-Falsi, Newton-Raphson, Sekant, Sabit Nokta), Doğrusal denklemler için ardışık yöntemler (Jacobi, Gauss-Sediel, Sabit Nokta), Enterpolasyon yöntemleri (Newton, Lagrange), Fonksiyon yaklaşımı için en küçük kareler yöntemi, Türevsel denklemlerin çözümü için ileriye-geriye farklar.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Refet POLAT
Dersi Verenler Prof. Dr. Mehmet TERZİLER
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Laurene V. Fausett, " Numerical Analysis Using MATLAB", Second Edition Prentice-Hall, Pearson Uluslarası Basım, 2008
Dökümanlar Laurene V. Fausett, " Numerical Analysis Using MATLAB", Second Edition Prentice-Hall, Pearson International Edition, 2008

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %70
Mühendislik Bilimleri %30

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav/Mid-Term 1 % 35
Küçük Sınav/Quiz 2 % 10
Ödev/Homework 1 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 % 45
Toplam :
5
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav/Mid-Term 1 10 10
Küçük Sınav/Quiz 2 5 10
Ödev/Homework 1 10 10
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.) 14 2 28
Ders Süresi(14 hafta) Toplam ders saati/Course Teaching Hours(14 weeks)Total course hours 14 2 28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön Çalışma)/Further self-study 14 3 42
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 148

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matris toplama, çarpma, tersini alma, satır eşelon formlar, Gauss ve Gauss-Jordan elemesi, ve diğer matris işlemlerini yerine getirmek
2 Doğrusal denklem sistemlerini çözümünü bulmak
3 Doğrusal vektör uzayları ve alt uzaylarını bulmak
4 Doğrusal dönüşümlerin ve denklem sistemlerinin, özdeğer-özvektör kümesi ve diğer matris özellikleri ile incelenmek
5 MATLAB kullanarak yapılan temel matematiksel hesaplamaların anlamak
6 Tek değişkenli doğrusal olmayan cebrik denklemlerin nümerik yöntemlerle ardışık olarak çözümlerini bulmak
7 Doğrusal denklem sistemlerini nümerik yöntemler ile ardışık olarak çözmek
8 Interpolasyon ve polinomsal yaklaşımı anlamak
9 Diferansiyel denklemlerin çözümü için ileri ve geriye farklar yöntemlerini uygulamak

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Tarihsel notlar. Doğrusal/doğrusal olmayan cebrik/diferansiyel denklemlerin incelenmesi için gereksinim. MATLAB'a giriş
2 Matrisler ve matris işlemleri, doğrusal denklem sistemleri, Gaus ve Gaus-Jordan eleme yöntemleri
3 Matris tersinin, yardımcı matris ile determinant kullanarak ve Gauss elemesi kullanılarak çözüm bulma. Matrislerin manipülasyonu (MATLAB)
4 Doğrusal vektör uzayları, doğrusal bağımsızlık, doğrusal vektör uzayının boyutunun ve taban vektörlerinin bulunması Matris cebri (MATLAB)
5 Doğrusal dönüşümler, sıfır ve değer uzayları, özdeğerler özvektörler Matris cebri (MATLAB)
6 Tek değişkenli doğrusal olmayan cebrik denklemlerin ardışık yöntemler ile çözümü: İkiye-bölme, kesme yöntemleri MATLAB fonksiyonları kullanılarak tek değişkenli denklemlerin çözümü
7 Tek değişkenli doğrusal olmayan cebrik denklemlerin ardışık yöntemler ile çözümü: Newton-Raphson ve Secant Yöntemleri
8 Doğrusal denklem sistemlerinin çözümlerinin varlığı-tekliği. Doğrusal denklem sistemlerinin ardışık yöntemler ile çözümlerinin bulunması: Jacobi yöntemi. MATLAB yöntemleri
9 Doğrusal denklem sistemlerinin ardışık yöntemler ile çözümlerinin bulunması: Gauss-Seidel
10 Lagrange ve Newton yöntemleri ile polinomsal enterpolasyon Ardışık yöntemler için MATLAB hazır fonksiyonları
11 Lagrange ve Newton yöntemleri ile polinomsal enterpolasyon
12 Polinomsal yaklaşım için en küçük kareler yöntemi
13 Adi Diferansiyel Denklemlere Giriş
14 Nümerik türev ve integral, ileri ve geri fark Euler yöntemleri

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 5 3 5
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5
Ö6
Ö7
Ö8
Ö9

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.yasar.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=4005000732761&lang=tr