Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MATH 2255DOĞRUSAL CEBİR3+2+00620.02.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Dersin amacı matematiğin uygulanmasında beceri geliştirmek, doğrusal cebirin temel kavramlarını açıklamak ve MATLAB kullanarak temel matematiksel hesaplamaları anlamaktır. Dersin sonunda öğrenciler lineer cebirin ne zaman ve nasıl uygulanacağını kavrayacak, Lineer denklem sistemlerini çözmek için farklı yöntemleri ve lineer cebirin gerçek hayatta nasıl kullanıldığını tanımlayabileceklerdir.
Dersin İçeriği Matris ve vektör hesaplamaları, lineer denklem sistemlerinin çözümü, determinantlar, lineer sistemler için sayısal yöntemler, vektör uzayları, baz, lineer dönüşümler, özdeğerler-özvektörler ve lineer cebir uygulamaları. MATLAB kullanarak problem çözme.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Refet POLAT https://avesis.yasar.edu.tr/refet.polat refet.polat@yasar.edu.tr
Dersi Verenler Doç.Dr. Refet POLAT https://avesis.yasar.edu.tr/refet.polat refet.polat@yasar.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Lineer Cebire Giriş, Gilbert STRANG, (2016),
Uygulamalarla Temel Doğrusal Cebir, Bernard KOLMAN, David R. HILL, (2008)


Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav/Mid-Term 1 % 30
Küçük Sınav/Quiz 2 % 20
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.) 2 % 10
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 % 40
Toplam :
6
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav/Mid-Term 1 15 15
Küçük Sınav/Quiz 2 5 10
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.) 14 2 28
Ders Süresi(14 hafta) Toplam ders saati/Course Teaching Hours(14 weeks)Total course hours 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön Çalışma)/Further self-study 14 3 42
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 15 15
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 6 152

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matris hesaplamaları yapar ve doğrusal denklem sistemlerini çözmek için matrisleri kullanır
2 Verilen bir kümenin bir vektör uzayı olup olmadığını anlar ve alt uzayların bazlarını bulur
3 Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimlerini bulur ve bunları uygulamalı problemlerde kullanır.
4 Doğrusal denklem sistemlerini sayısal yöntemlerle yinelemeli bir şekilde çözer
5 Özdeğer-özvektörleri analiz eder
6 MATLAB kullanarak temel matematiksel hesaplamaları anlar

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Matris işlemleri ve özellikleri, bir matrisin devriği, birim matris, köşegen, simetrik matrisler. MATLAB Onramp-Komutları, MATLAB Masaüstü ve Düzenleyici
2 Doğrusal denklem sistemleri, Gauss ve Gauss-Jordan eliminasyon yöntemleri. MATLAB Onramp-Vektörler ve Matrisler, Dizi İndeksleme ve Değişiklikler, Dizi Hesaplamaları. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB1.m
3 Determinantlar, determinantların özellikleri, satır işlemleriyle determinantların bulunması, Cramer Kuralı. MATLAB Onramp-Fonksiyon Çağrıları, Dokümantasyon, Grafikler, Veri İçe Aktarma. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB2.m
4 Determinant kullanarak belirli bir doğrusal denklem sisteminin ters matrisini ve çözümünü bulma MATLAB Onramp-Mantıksal Diziler, Programlama-Karar ve Döngüler İçin. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB3.m
5 LU ayrışımı. MATLAB Onramp-Mantıksal Diziler, Programlama-Karar ve Döngüler İçin. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB3.m
6 Doğrusal denklem sistemlerini çözmek için yinelemeli yöntemler: Jacobi ve Gauss-Siedel Yöntemleri. MATLAB ile Doğrusal Cebire Giriş- Doğrusal Denklem Sistemlerin Çözümü.
7 Vektör toplama, skaler çarpma, bir vektörün uzunluğu, iç ve vektör çarpımları, vektörler arasındaki açı ve diklik. Tekrar
8 Ara Sınav Haftası
9 Gram-Schmidt ortagonalleştirme işlemi. Gauss-Jordan Eliminasyon Yöntemi ve Matrisin Tersi, Determinantlar. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB4.m
10 Doğrusal vektör uzayları, alt uzay, lineer bağımsızlık, yayılma. MATLAB'da Cramer Kuralı. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB5.m
11 Bir vektör uzayının bazı, boyutu ve rankı. MATLAB'da LU ayrıştırması. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB6.m
12 Doğrusal dönüşümler, görüntü, çekirdek ve ilgili özellikler MATLAB'da Jacobi Yöntemi. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB7.m
13 Doğrusal dönüşümlerin matris gösterimleri. MATLAB'da Gauss-Seidel Yöntemi. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB8.m
14 Doğrusal Dönüşümlerin Uygulamaları: Döndürme, yansıma, ölçekleme ve kesme. MATLAB'da Gram-Schmidt süreci. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB9.m
15 Özdeğerler, özvektörler ve bunların doğrusal diferansiyel denklem sistemlerine uygulamaları MATLAB ile Lineer Cebire Giriş Öz Değer Ayrışımı. Alıştırma Dosya Adı: MATLAB10.m
16 Telafi Dersleri

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Ö1 4
Ö2 4
Ö3 4
Ö4
Ö5 4
Ö6 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.yasar.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=4005000733969&lang=tr