Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MATH 2263DİFERANSİYEL DENKLEMLER VE DİNAMİK SİSTEMLER3+2+04720.10.2024

 
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Dinamik sistemlerin türevsel denklemlerle modellenmesine ve doğrusal ve basit doğrusal olmayan türevsel denklemlerin çözümüne ilişkin temel bilgilerin ve dinamik sistemlerin simulasyonu amacıyla Matlab ve Simulink kulanma becerilerinin kazandırılması.
Dersin İçeriği Dinamik sistemlerin türevsel denklemlerle modellenmesi. Doğrusal, ayrılabilir veya tam türevsel denklemlerle modellenen birinci derece sistemlerin analizi. İkinci derece sistemler, salınım ve sönüm kavramları, çeşitli girişlere tepkeler. Laplace dönüşümü. Doğrusal türevsel denklem takımları. Doğrusal olmayan sistemler; denge ve kararlılık.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları ( MATH 1131 veya MATH 131 veya MATH 111 )
Dersin Koordinatörü Prof. Dr. M. Erol Sezer
Dersi Verenler Doç.Dr. Ahmet Yantır
Prof. Dr. M. Erol Sezer
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar M. E. Sezer, "Linear Algebra with Differential Equations", Bilkent University
M.E. Sezer, Türevsel Denklemler ve Dinamik Sistemler, Yaşar Üniversitesi, 2018.
“Simulink Getting Started Guide”, The Mathworks Inc., 2014
H. Petter Halvorsen, “Introduction to Simulink”, Telemark University College, Norway (2011)

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %80
Mühendislik Bilimleri %20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav/Mid-Term 1 % 20
Küçük Sınav/Quiz 2 % 10
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.) 14 % 40
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 % 30
Toplam :
18
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav/Mid-Term 1 18 18
Küçük Sınav/Quiz 2 5 10
Uygulama Çalış. (Lab.,Sanal Mah.,Stüdyo Çalış. vb.)/Practice(Lab., Virtual Court,Stu. Studies etc.) 14 2 28
Ders Süresi(14 hafta) Toplam ders saati/Course Teaching Hours(14 weeks)Total course hours 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön Çalışma)/Further self-study 14 4 56
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 20 20
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 7 174

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Matematiksel model kavramını anlama
2 Farklı fiziksel yapıdaki sistemlerin matematik modellerini ilişkilendirebilme.
3 Doğrusallık kavramını ve avantajlarını açıklayabilme
4 Basit diferansiyel denklemleri çözebilme.
5 Doğrusal diferansiyel denklem çözümü için Laplace dönüşümünü uygulayabilme
6 Denge ve kararlılık kavramlarını anlama
7 Dinamik sistemlerin Simulink modellerini oluşturabilme ve simulasyon sonuçlarını anlamlandırabilme

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Dinamik sistemlerin türevsel denklemlerle modellenmesi. Düşen bir cismin dinamiği.
2 Birinci derece doğrusal türevsel denklemler. Başlangıç-değer problemleri. Üstel artış ve bozunma, ısınma ve soğuma problemleri. (LAB) SIMULINK'e giriş.
3 Ayrılabilir denklemler. Popülasyon modelleri. (LAB) Düşen bir cismin simülasyonu.
4 Sayısal entegrasyon teknikleri. Euler ve Runge-Kutta yöntemleri. (LAB) Bir RC devresinin ve boşalan bir sıvı tankının modellenmesi ve simülasyonu.
5 İkinci derece doğrusal türevsel denklemleri. Homojen durum. (LAB) Üstel ve lojistik büyüme modellerinin simülasyonu
6 İkinci derece doğrusal türevsel denklemler. Homojen olmayan durum. (LAB) MATLAB ile programlama.
7 İkinci derece elektrik ve mekanik sistemler. Salınım (LAB) Sayısal çözüm yöntemlerinin MATLAB ile uygulanışı
8 The Laplace transform.
9 Birinci ve ikinci derece doğrusal türevsel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü. (LAB) RLC devrelerinin ve DYK distemlerinin simülasyonu. Sönüm ve rezonans.
10 N. derece doğrusal türevsel denklemler. Laplace dönüşümü ile çözüm. (LAB) Transfer fonksiyonları. Dinamik sistem gösterimleri.
11 Doğrusal türevsel denklem takımları. Exp(At) matris fonksiyonu. (LAB) İkinci derece sistemlerin faz-düzlemi yörüngeleri.
12 Diferansiyel denklem sistemlerinin Laplace dönüşümü ile çözümü. (LAB) Bir av-avcı sisteminin simülasyonu.
13 Doğrusal olmayan sistemler. Denge ve kararlılık. (LAB) Rakip türlerin davranışının modellenmesi ve simülasyonu.
14 Doğrusallaştırma (LAB) Lab sınavı

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 4 4 4
Ö1 4 4
Ö2 4 4
Ö3 4
Ö4 4 4
Ö5 4 4
Ö6 4
Ö7 4 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.yasar.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=4005000734330&lang=tr