Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
4MATH 2261DİFERANSİYEL DENKLEMLERE GİRİŞ3+0+00418.02.2025

 
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu ders matematiksel modelleme, analiz ve hesaplamanın bir sentezini sunar. Amaç, öğrenciye mühendislikte hesaplamalı matematiksel modellemenin temel sorularını yanıtlamak için kullanabileceği, yararlı olan teorik ve pratik araçlar sağlamaktır.
Dersin İçeriği Giriş, Birinci Mertebeden ADD’ler, Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler, ADD'lerin Uygulamaları, Sayısal Çözümler, MATHLAB uygulamaları, İkinci Mertebeden Doğrusal Denklemler, Belirsiz katsayılar, Parametrelerin değişimi, İkinci Mertebeden ADD'lerin uygulamaları, Fark denklemleri, Birinci ve İkinci Dereceden Fark Denklemlerinin Çözümleri, Kısmi Diferansiyel denklemlere örnekler
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Ahmet Yantır ahmet.yantır@yasar.edu.tr
Dersi Verenler Doç.Dr. İbrahim Şentürk ibrahim.senturk@yasar.edu.tr
Prof. Dr. Mehmet Terziler mehmet.terziler@yasar.edu.tr
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Computational Differential Equations, K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo and C. Johnson, February 236, 2009.
Türevsel Denklemler ve Dinamik Sistemler, E. Sezer, Yaşar Üniversitesi, İzmir.

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %80
Mühendislik Bilimleri %20

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav/Mid-Term 1 % 35
Küçük Sınav/Quiz 2 % 20
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 % 45
Toplam :
4
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ara Sınav/Mid-Term 1 10 10
Küçük Sınav/Quiz 2 5 10
Ders Süresi(14 hafta) Toplam ders saati/Course Teaching Hours(14 weeks)Total course hours 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön Çalışma)/Further self-study 14 2 28
Yarıyıl Sonu Sınavı/ Dönem Projesi/Contribution of final Examination and Final Project 1 10 10
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 4 100

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Öğrenci, mühendislikte yaygın olarak ortaya çıkan diferansiyel denklemleri çözmek için sayısal yöntemlerin nasıl ve neden geliştirildiğini kavrayacaktır.
2 Öğrenci, belirli bir problem sınıfı için uygun bir algoritma seçerken dikkate alınması gereken temel faktörleri anlayacaktır.
3 Öğrenci, mühendislikteki çeşitli problemleri çözmek için kullanılabilecek yüksek düzeyli sayısal araçları ve bilgiyi edinecektir.
4 Öğrenci bu ve ilgili alanlarda ileri düzeyde çalışmalar yapabilme becerisini kazanacaktır.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Giriş, kısa tarihçe, dinamik sistemler ve matematik modelleme Ders kitabını çalışın.
2 Birinci Mertebeden lineeer ADD’ler Ders kitabını çalışın.
3 Ayrılabilir diferansiyel denklemler Ders kitabını çalışın.
4 Birinci Mertebeden lineeer ADD uygulamaları: Radyoaktif bozunma, elektrik devreleri, ısıtma-soğutma, nüfus problemleri Ders kitabını çalışın.
5 Birinci Mertebeden ADD’lerin nümerik çözümleri Ders kitabını çalışın.
6 İkinci mertebeden lineer denklemler: Belirsiz katsayılar metodu 1. Ders kitabını çalışın.
7 Belirsiz katsayılar metodu 2. Ders kitabını çalışın.
8 Parametrelerin değişimi 1. Ders kitabını çalışın.
9 Parametrelerin değişimi 2. Ders kitabını çalışın.
10 İkinci mertebeden ADD Uygulamaları: Yay-kütle sistemleri. Ders kitabını çalışın.
11 Fark denklemlerine giriş. Ders kitabını çalışın.
12 Birinci ve ikinci mertebeden fark denklemlerinin çözümleri Ders kitabını çalışın.
13 Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlere giriş Ders kitabını çalışın.
14 Kısmi Türevli Diferansiyel denklem Örenekleri Ders kitabını çalışın.

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 4 4 3
Ö1 5 4 4
Ö2 5 4 4
Ö3 5 4 4
Ö4 5 4 4

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek

  
  https://obs.yasar.edu.tr/oibs/bologna/progCourseDetails.aspx?curCourse=4005000738468&lang=tr